5年生 面積
2018/10/05
4年生の時に習った面積の学習を最大限生かしていきたい!そう思って5年生の面積の単元を仕組んでいます。

単元の1時間目。どういった図形なら長方形に変身できるか,を問いました。子どもたちは自分たちが知っている様々な図形をノートに描きながら,長方形への変身の仕方を探っていました。平行四辺形はできそう,直角三角形もできそう,台形もできそう(ここで考えた台形は等脚台形でした),ひし形もできそう,正三角形は…?変身の仕方を色々と考えながら,子どもたちは基の図形のどこを測ればその図形の面積を求めることができるのか,という思考になってきました。

2時間目。平行四辺形と長方形と比較しながら,底辺と高さの存在を明らかにしていました。

そして,3時間目。平行四辺形の面積の求め方を着眼点として,他の図形の面積の求め方を探っていきました。三角形を2つくっつければ平行四辺形,台形も2つくっつければ平行四辺形,ひし形は半分に切ってくっつければ平行四辺形と,平行四辺形を基準にすると様々な図形の面積が簡単に求められることに子どもたちは気付いていきました。

面積は今までは「量と測定」の領域でしたが,新学習指導要領からは「図形」の領域となります。その視点から面積の単元を見直していくと,今までにはない展開の仕方があり,子どもの思考の流れにも沿っているなぁと感じている所です。

平行のかき方とその性質
2018/09/07
4年生の「垂直と平行」の学習です。

2直線の関係は(いつかは)交わるものと,(どこまでも)交わらない2つに分けられ,後者の方を平行ということを確認しています。

何本かの直線を見て,「平行な直線はどれとどれか」を探らせた後,「なぜこの2本が平行であると言えるのか」と問いました。子どもたちは,「平行でない2本の直線は幅が広がったり狭まったりしているけど,平行な2本の直線の幅は一定だ」と言ったり,「他の直線と同じ角度で交わっているからだ」と言ったりしました。
そして,次の時間。前の時間の学びを生かして,「平行な2直線を自分でかいてみよう!」と投げ掛けました。三角定規をずらすという教科書に載っている方法を知っている子もいましたが,その他にも,
○1本の直線に垂直な2本の直線は平行になる
という方法を編み出した子や,
○基準の直線に垂直な直線をかき,さらにその直線に垂直な直線をかくと,その直線と基準の直線は平行になる
という方法を編み出した子,
○基準の直線の上に,そこから同じ長さにある点を2点とり,結ぶと,その直線は基準の直線に平行になる
という方法を編み出した子もいました。
そしてもう一人。
○2本の直線が垂直かつ互いの中点で交わるように2本引き,縦の線の端と横の線の端の近い所をそれぞれ結ぶと平行になる
この方法を編み出した子にみんなびっくり!!「H君方式」と名付けることにしました。

子どもたちはもっている見方・考え方を働かせて,平行な直線のかき方を編み出すことができます。「平行はこう書くよ」と教えるよりも,子どもたちが平行に対する捉えを深め,実際に使えるようになると考えます。
こうやって平行に対する考え方を深めていった子どもたちと,四角形の学習に入りました。子どもたちが見方・考え方を拡げながら,どんどん新しいことを編み出していく過程を大切にしたいと思います。

4年生の実践
2018/07/30
研究大会で5年生の授業をするということで,ここにも5年生の実践を多く載せておりました。
実は,今年は4年生も担当しております。
4年生の子どもたち…とても元気に学習しています。今日はその一端を御紹介します。

@「4つずつ兄弟だ!」
この言葉は「大きな数」の学習の時にT君が発した言葉です。万の位までが4桁,万の位が4桁,億の位が4桁,兆の位も4桁という所で,T君はこの言葉をあみ出しました。T君のこの言葉のおかげで,子どもたちは「4つずつ兄弟のはずだから,ここには(空位の)0がくるはずだよ」などと言いながら,正しく大きな数を書いたり読んだりすることができました。

A2枚の三角定規を使ってできる角度は?
「角と角度」の学習での一幕です。2枚の三角定規を使うと何度を作ることができるかを子どもたちに考えさせました。すると,できた角度が15°刻みになっていることがわかります。そこで,「だったら165°もできるのでは?」となり,チャレンジさせました。2枚の三角定規の組み合せだけで165°と言い切ることは難しいですが,180°との関係から165°を導き出すことはできます。子どもたちは見方を変えて180°を超える角度も導き出していました。

B0はどこに増えているの?
「小数」の学習での一コマです。
子どもたちは整数を10倍すると,一番下の位に0が一つずつ増えること,ある数Aを10倍した数Bを元に戻すには1/10すればよいことを知識としてもっています。
1の1/10は0.1。では,0.1の1/10はどう表現すればよいか。整数は1/10すると0が一つずつ減っていきます。そして,1を基準に今度は小数になるので0が増えていきます(0.01,0.001…)。この時に増える0はどこの0なのかが議論となりました。ある子は1の隣の0と言ったり,ある子は一の位の0と言ったり,またある子は小数点の右側の0と言ったり…この議論を通して,1/10するとはどういうことなのかを話合い,学びを深めていくことができました。

このほかにも,4年生の子どもたちの素晴らしい学びがたくさんあった4ヶ月でした。今後は,工夫した教材を通して子どもたちの学びが深まるようにし,その実践を紹介できればと思います。

研究大会お礼(整数の性質)
2018/07/02
6月29日に行われた研究発表大会には,県内外より約400名の参加がありました。当日は雨が降り,お足元の悪い中でしたが,たくさんの先生方に参加していただき,大盛況の中,研究大会を終えることができました。

私は5年生で,「整数の性質」の授業を行いました。自分に与えられた数のカードを持ち,2チーム・3チーム・4チームに番号順に並んでいく活動を通して,自分はどこに並べばいいかを考えることに取り組みました。左から順に1・2・3…と並んでいくと,一番右の列が常にチーム数のかけ算の答えになっていることから,倍数を捉えさせました。
偶数・奇数では2でわると割り切れるものと割り切れないものに分けることができます。この見方・考え方を生かし,倍数につなげたいと考えました。「倍数」はこちらが教える形にはなったのですが,子どもたちは数の順に沿って並ぶ活動から,数に対しての見方・考え方を多様に働かせ,自分たちがどこに並ぶのかを考えることができました。

協議会では,多くの御示唆をいただくことができ,私自身非常に勉強になりました。今回の学びを次に生かしていけるように,今後も精進いたします。

「パン見付けゲーム」(比例)
2018/06/22
5年生と比例の学習をしました。

パンの個数と値段,パンの個数と重さが比例することを見せた後,パンの個数と値段および重さが書かれたものを見せ,同じパンをとるというゲームをしました。子どもたちは,比例の見方・考え方を働かせ,1個当たりの重さや値段から,多数の重さや値段を予想したり,「一方が2倍,3倍…になったら,もう一方も2倍,3倍になる」ことを生かして,同じパンを見付けたりしました。

さて,そんなゲームをしていると3枚のカードが残ってしまいました。1個40円,2個70円,3個100円というカードです。私が「この3枚のカードは全てカスタードパンだと聞いていたのだけど…」とつぶやくと,比例するはずなのに比例していない3枚のカードの謎を探っていきました。
「1個増えたら30円増えているから,パン1個は30円だよね。」
「2個目からは10円値引きしたんじゃないの?」
「1個が30円だとすると,0個の時は10円…?この10円は入場料?」
子どもたちは,一生懸命に3枚のカードと向き合っていました。
私の中では,「箱代」と考えていたのですが,子どもたちから出てくる多様性に驚かされました。生活場面とつなげながら,量の関係に着目している子どももいました。算数の学びが,日常生活にも生かされるといいなと思います。

さて,いよいよ研究発表大会です。子どもたちが算数の学びを楽しんでいる姿を多くの参会者様に見ていただきたいと思います。

複合図形の体積
2018/05/21
 5年生の「体積」の単元では,直方体や立方体を組み合わせたり,大きな直方体から小さな直方体を取り除いたりしながら,複合図形の体積を求める学習をします。
 そこでは,様々な方法を試しながら,どの方法が一番シンプルで効率的なのかを探らせることが大切になります。
 子どもたちには,単元の導入で1立方センチメートルのブロックが積み重なったものを提示した時に,様々な見方で体積を求めるように投げかけました。すると,ブロックを動かして直方体にしたり,同じものの幾つ分で見たりと,見方を変えながら工夫してブロックの数を求めていました。
 子どもたちが見出したものの中に,「正面から見たら(L字)4つで,それが奥に3列あるから…」というものがありました。これは,「底面積×高さ」の考え方です。子どもたちは面積の学習の時に,複合図形の面積を求める学習をしています。それに高さ(にあたる部分)をかければ複合図形の体積を簡単に求めることができます。
 子どもたちは,その時の学びを生かして,「面積に高さ(にあたる部分)をかければよい」というアイデアを出すことはできましたが,一番簡単とは思わなかったようです(埋めて引くが万能だ!と言ってました)。
 6年生になったら,角柱や円柱の体積の求め方を考える学習をします。その時に,今回の学びを思い出してくれたら嬉しく思います。

今年度もよろしくお願いします
2018/04/09
平成30年度が始まりました。
少し長い春休みを経て,久しぶりに子どもたちが登校し,元気な声が学校中にこだましています。昨年度担任した1年生の子どもたちも,2年生となり,明日の入学式を心待ちにしているようです。とはいっても,まだまだ2年生。私の顔を見て,笑顔で駆け寄ってくる姿は,とてもかわいらしく,まだまだこの子たちと一緒に勉強したかったなぁという思いが残っています。

さて,今年は教務部長という役を仰せつかりました。そのため,担任はもっていません。新採5年目の時に算数専科をしたことがありますが,それ以来の担任外です。クラスの子がいないということは,とても寂しいことです。しかし,担任外だからこそできる仕事はたくさんあると思います。子どもたちに算数の学びの楽しさを様々な場面で伝えられるように,今年1年も頑張ります!

ちなみに,4年生1クラスと,5年生1クラスの算数の授業を担当します。書写も3クラスもちます・・・。

1年間お世話になりました
2018/03/22
3月20日修了式でした。
1年生で入学したのがもう随分前のような感じがします。

1年間算数科の授業はもちろん,他教科の授業でも自分の考えをしっかりともち,友達の考え方に興味をもって,自分の見方・考え方を拡げていった子どもたちでした。

算数科の楽しさを味わうことができたのか…不安はありますが,今年一年学んだことを土台に,2年生でも大きく成長してほしいと願っています。

1年1組の皆さん,一年間本当にありがとうございました。

追記
最後の算数の授業は「一番重いのはだれ?」でした。
ライオンはトラより重いです。
トラはチーターより重いです。
一番重い動物と一番軽い動物は何でしょう?
この課題に対し,ほとんどの子どもたちはすんなりと答えられるのですが,「どうしてそう言えるの?」と言われると,急に黙り込んでしまいました。
「自分の考えをノートに書いてごらん」と促すと…

一生懸命に言葉で説明しようとする子,天秤のようなものを使って説明する子,重さを数値化することで順位を明らかにしようとする子,3つの動物の重さを丸の大きさで表している子,木の絵を描いて,上から重い順に並べている子…

表現の仕方は様々ですが,何とか自分の思いを表現しようと必死でした。一人一人の学びに向かう姿勢が育っていることを実感しました。
そして,友達の考えを聞き,「これ,すごくわかる!」と喜んでいる子どもたち。
楽しく充実した一年間を振り返る授業となりました。

あめちゃんわけわけゲーム(おなじかずずつ)
2018/03/03
本年度最後の参観日で行った算数科の授業です。
あめを同じ数ずつ分けることを4こでおさえた上で,「あめちゃんカード」を引き,何点がゲットできるかというものです。
4個の場合は,1個ずつ4人に分けられるのと,2個ずつ2人に分けられるので,2点です。1個と3個にも分けられますが,同じ数ではないので,点数にはなりません。

「あめちゃんカード」には…6個,8個,9個,10個とそれぞれ書かれていました。
6個は1個ずつ6人,2個ずつ3人,3個ずつ2人と分けられるので3点です。
8個は1個ずつ8人,2個ずつ4人,4個ずつ2人と分けられるので,こちらも3点です。
この時点で,「8=2+2+2+2だよ。だから,4人だとわかるよ」と子どもの方から出てきたのが驚きでした。
9個の時は,1個ずつ9人,3個ずつ3人に分けられるので,2点です。
この時に,「9個を2個ずつ分けてみた」という思いをもった子が発言しました。その際,「8個が2個ずつ分けれたのだから,9個は2個ずつは分けれない。」「9は2とびの数ではない」「2+2+2+2=8で,それに2を足すと10になって,9を越えてしまう」と,できない理由を子どもたちが語り合う場面が一番盛り上がりました。同じ数ずつ分けるという体験から,子どもたちが見付けたことをどんどん発表する姿に,この1年間の成長を感じることができました。

さて,3点を取れたのが,6個・8個・10個でした。子どもたちは,どうやら2とびの数は点数が多い(分け方がいろいろある)と思っているようです。
そこで,「12個・14個・16個の3つの場合を比べてみると,どれが一番点数が高いと思うか,もしくは全て点数は同じか」と問いました。
子どもたちの反応は,「全部2とびだから,同じ点数だ」という子が半数,そして,「16が一番大きい数だから,16が点数が一番大きい」という子が半数。
「確かめてみよう」とやってみると…12は5点,14は3点,16は4点という結果になり,一番小さい数の12が一番点数が高いのです。子どもたちは「なぜ!?」と驚きの表情を隠せない様子でした。
上の学年に上がれば,この「なぜ?」を解明することもできると思います。

子どもたちが「分ける」という作業を楽しんで行うために,あえてゲームにしたのですが,子どもたちはゲームを越えた数の世界を存分に楽しんでいました。保護者の皆様に,算数の学びを楽しむ子どもたちの姿を見て感じていただけたら,幸いに思いました。

授業づくり研究会お礼
2018/02/05
2月2日に本校で行われた授業づくり研究会では,多くの先生方にご参加いただき,誠にありがとうございました。

授業・研究協議では,多くの先生方からたくさんのご示唆をいただきました。どの意見も納得するものばかりで,「まだまだ勉強していかないといけないな」ということと,「子どもたちの意識の流れを大切にした授業が大切なのだ」ということを実感しました。

文部科学省の学力調査官の笠井健一先生からは,算数科の本質にかかわる話を,事例を基にわかりやすく話していただきました。本校の子どもたちの学びの姿も価値付けていただき,非常にありがたかったです。講演にもたくさんの先生方に参加していただき,厚くお礼を申し上げます。

今回,こうやって公開授業をさせていただいたことを大きな糧にし,今後もさらに研鑽に励みたいと思います。

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