あれ,このあまりどうする?
2017/11/09
 教育実習での一コマ。
 S先生の最後の授業は算数でした。
 かごに見立てた紙皿を渡して,「ボールを6こずつ運べるかごがあります。44このボールを全部運ぶのに必要な数だけ,かごを机の上に出してください。」と問いました。
 全部運ぶのだから8こ必要だと考えていたKくんでしたが,友達の「44÷6=7あまり2だから,7こだよ」という発言を聞いて不安になり,その班は結局「7こ」を机の上に置きました。
 S先生がボールを配り,運んでみると…ここでやっと,「全部運ぶ」の意味を実感して,8こ目のかごを手にした子どもたちでした。これまでの算数では,式を立てて計算したことがそのまま答えになっていたので,今回の体験は子どもたちにとって驚きだったようです。
 ここで,「全部運ぶには…」のようにあまりを考慮する必要がある文章題と,「5枚で一回引けるくじを何回引けるか」のようにあまりを考えない文章題の文末部分だけを6つ提示し,仲間分けをさせました。子どもは,具体的な数を自分たちで仮定しながら,この場合は「商+1」,この場合は関係ないなどと話し合っていきました。
 日常で,あまりが出る場面はたくさんあります。そのようなとき,問いや求める事柄に応じて答えることができるようになるために,S先生の授業はとても有意義な経験となりました!ありがとうございました! 

充実!後期教育実習
2017/10/9
 教育実習2週目が終わりました。子どもたちを大切にしてくれる熱心な4人の教生先生を迎え,充実した日々を送っています。
 算数では,「あまりのあるわり算」の授業を一緒に考えています。子どもと共に問題場面に向き合いながら,あまりのきまりに気付いたり,等分除と包含除の同意点をとらえたり,検算の仕方を見出したり,… 中身の濃い学びが展開されています。
 私としても,普段見ようと努力してもなかなかみとることのできない子どもたち全員の頑張りを脇から見ることができて,有意義な時間を過ごさせてもらっています。あと1週間,10個の目で子どもたちの成長を見守っていきます。

伝えよう!光小キラキラ大作戦(後編)
2017/09/05
 「光小キラキラ大作戦」の後,各クラスに,再度アンケートに協力していただきました。そして,慣れた手つきで集計し,棒グラフで表すと・・・大作戦前後で全36枚のグラフができあがりました!うーん,どこを見たらよいのか…。
 「大作戦をしたのに下がってる…」
 「えっ,上がっているよ」
 子どもたちは自分たちの活動による変化に興味が向かいます。しかし,別々のグラフをパッと見で比べるのは難しいようです。そこで,「伝えたいことが伝わる表し方を工夫しよう」という課題をみんなで考えていくことにしました。
 Aさんは,「グラフを重ねることができたらいいんだけど,めくらないといけなくて比べにくいことに困っています」と話してくれました。その視点に対して,「だったら…」といろいろな意見が出ました。
「比べたい棒を重ねて,違いがわかるように色を変えるとよい」
「比べたい棒を横に並べたら,パッと見て違いがわかる」
「上に積み上げてグラフにしたら,全体の変化がわかるのではないか」
 これらは,どれも実生活で活用されているグラフの表し方です。それぞれのアイデアに「あーなるほど!」と納得している姿もありました。課題が自分事となったとき,このような「見方・考え方」を3年生が働かせることができるということに感心しました。
 その後,改めて身の回りの棒グラフを見てみると,自分たちが見つけた工夫が至るところで役立っていることに気付き,生き生きとその意図を解釈していった子どもたちでした。
 さて,大作戦の結果としては,ありがたいことに全体的に成果が見られ,自分たちの活動が報われました。しかし,「ここはどうして下がったのだろう」「もっと大切さを伝えたい!」と,結果から新たな課題を見ている様子もあり,頼もしく感じました。
 統計に関する知識,そして統計的な見方・考え方は,現代社会において大変重要な役割をもっています。今後,その傾向はさらに加速していくでしょう。何を考え,何を学んでいくことが大切か,しっかり勉強していきたいと思います。 

伝えよう!光小キラキラ大作戦(前編)
2017/08/03
「光小を日本一の学校にしましょう!」
 副校長先生の熱いメッセージが届いたのは,4月の全校朝会でした。
 子どもたちもやる気満々ですが,正直何をしたらよいのかは不透明・・・。そこで,総合的な学習の時間に,自分たちにできる日本一に向けた活動は何かを探ることにしました。名付けて,「光小キラキラ大作戦」!!
 話し合いを進め,子どもたちは「あいさつ」,「そうじ」,「運動」,「授業」,「きまり」,「読書」,「給食」でキラキラな学校をめざしたいと考えました。

 ここで,「光小のみんなは,この7つをどのくらい大切だと思っているのかな?」と問いました。そうです!算数科の「ぼうグラフ」の学びへとつなげるためです!
 「アンケートをとって調べたい!」という思いが生まれたことで,そこから調査依頼に回ったり,アンケートを整理したり,結果を表にしたり,ぼうグラフにしたりと,必要感をもちながら学習を展開していくことができました。
 
 上の写真のように,ぼうグラフに表したところ,「もっと大切さを伝えたい!」という課題意識が生まれました。そこで,総合にバトンタッチ!大作戦を考え,実行していきました。(写真は,運動の楽しさを1年生に伝えようとする3年生の姿です。)
 
 「光小キラキラ大作戦」を経て,もう一度アンケートを取らせてもらいました。果たして結果は・・・!?
 後編につづく。

「くるり算」のひみつを探ろう!
2017/06/28
@3けたの数を自由に決めます。   (例)356
A百の位と一の位を「くるり」します。(例)653
B2つの数の大きい方から小さい方を引きます。
          (例)653−356=198

このような計算を何度かすると,おもしろいきまりが見えてきます。今回は,きまりを見出すおもしろさと,そこから発展的に思考するおもしろさを味わわせたいと考えて授業をしました。
3回やって全部198になったので,
「絶対198になるのでは!?」
「いや,ほかのもあるはずだ!」
と,夢中になって計算する姿がありました。実際,198以外も出てくるのですが,ここで次の気付きが。
「十の位は絶対9だよ!」
「答えの一の位と百の位をたすと9になる!」
「答えの十の位を隠すと・・・」
きまりが見えると,本当にいつでもそうなるのか調べたくなります。
「何度計算してもなります!」
「0になるのもあるよ!例外発見!」
百の位と一の位を同じ数にしたときは例外ですが,それ以外は成り立つことがわかりました。すると,さらに動き出す子どもが出てきました。
「4けたでやっても同じようなきまりが出ると思います!」
「最初はなんで198が続いたのかな?」
ここで授業が終わり,10人以上の子どもが,その後の時間や宿題で追究を続けていました。

算数の楽しさはいろいろありますが,自分できまりを探り,見つけていくこと,つまり「算数を創っていく」ことこそ,大きな楽しさです。教科書の様々な学習内容も,課題を追究しながら自ら見つけていくことで,より印象的な学びとなり,生きて働く知識・技能となると考えています。そのような学びを,一回でも多く3年2組の子どもたちと味わいたいです。

円をかこう!
2017/05/24
 円の学習をしています。
 「玉入れで不公平をなくす並び方」について探ることを通して,円は中心から等距離にある点の集まりであることをとらえた子どもたち。円をかけそうかと問うと,「かける!!」と自信満々です。そのような様子の子どもたちに,鉛筆,定規,ひも,ゴムひも,数え棒,画用紙を渡し,自由に円をかかせました。
適当にかき始める子ども,鉛筆をひもで結び,コンパスのようなものをつくろうとする子ども,いろいろな姿があっておもしろいです。やっていくうちに,「中心がずれる!」,「(ひもが緩んだり,鉛筆の角度が変わったりして)がたがたになってしまう!」といったところで困る子どもが続出します。(逆に言うと・・・)

 続けていくと,次のようなアイデアによって「円」がかけました。
@ひたすら,中心から3cmの点を打ち続ける
A数え棒の真ん中の穴と端のへこんだ部分に鉛筆をセットし,真ん中を固定してくるりと回す
B画用紙に2つ穴を空けて鉛筆をセットし,一方を固定してくるりと回す
C2本の鉛筆の上下を2本のひもでつないで安定感を増した状態で,丁寧にかく
 共通点を問うと,「中心を決めている」,「中心を動かしていない」,「中心からの長さが変わっていない」「@BCは,大きさを変えられる」というものが挙がりました。これらのポイントを試行錯誤から見出した子どもたちに,コンパスを使わせてみると,どのような反応をするのでしょうか。すてきな気付きが聞けそうで,今から楽しみです。

うんとこしょ!
2017/04/19
 今年度は,3年2組を担任させていただくことになりました。32人のやる気に満ちあふれた子どもたちと,楽しい毎日を過ごさせてもらっています。
 先日は,国語科で谷川俊太郎さんの詩「うんとこしょ」を味わいました。「くうきがふうせんもちあげる」「うたがこころをもちあげる」などの言葉に出会い,「見えなくて,ふだんは見ようとしないけれど,実はもちあげているものを谷川さんは見ている」と発見した子どもたち。オリジナルの「うんとこしょ」を次々に考えていきました。整理すると,このような作品になりました。
 
『うんとこしょ 3の2バージョン』
うんとこしょ どっこいしょ
うちゅうが ちきゅうを
もちあげる
うんとこしょ どっこいしょ
ちきゅうが しぜんを
もちあげる
うんとこしょ どっこいしょ
しぜんが 附小を
もちあげる
うんとこしょ どっこいしょ
附小が 3の2
もちあげる
うんとこしょ どっこいしょ
3の2 こころ(ぼく・わたし)を
もちあげる
うんとこしょ どっこいしょ
こころ(ぼく・わたし)が 3の2
もちあげる
うんとこしょ どっこいしょ
3の2 附小を
もちあげる
うんとこしょ どっこいしょ
附小が にほんを
もちあげる
うんとこしょ どっこいしょ
にほんが ごりんを
もちあげる

 かなり壮大になってしまいましたが,自分たちでつくった詩のように,クラスの雰囲気が一人一人のこころをもちあげ,その一人一人がさらによいクラスを創っていくような,みんなで思いを重ねていける仲間になっていけたら素敵だなと思いました。附小をもちあげていけるようなお兄さんお姉さんになることをめざして,日々の学びもがんばっていきます!
 算数から離れた話になってしまいましたが,算数的な見方・考え方も,ダイヤの原石があちらこちらに!次回は,算数の学びの姿を発信させてください!

割合きじゅん発見!
2017/02/15
「子どもが意味を理解するのに,壁が大きくて・・・」
「どうしても形式的に教え込むようになってしまって・・・」
 割合の話になると,教員間でよくこのような悩みが出てきます。割合を思考の対象とすることは,大人にとっても容易ではありません。それを小学5年生に行うこと自体にも,研究者の中に異なる立場があるそうです。でもやらなければ!
 形式的なとらえさせ方では,本来この単元で育むべき割合の見方・考え方が身に付きにくいと考えます。様々な要因がありますが,「基準量と比較量の違い」をどうとらえさせるかが,大きな解決の鍵となるという思いから,本時の授業を構想しました。

 ジュースカードを一人1枚渡し,「0.8倍の関係になる相手を見付けよう」と促しました。子どもは,自分のジュースの量に0.8をかけて,自分より量が少ない相手を探しにいきました。これは,倍関係を基準量の視点から一面的に見ている姿といえます。
 活動を続けていると,自分より量が多い相手から話しかけられ,ペアができて不思議そうにしている子どもが出てきました。ここで活動を止め,何か困ったことがなかったかと問いました。「(自分の)0.8倍の相手を探していたのにいなくて困った」という意見に,うなずく子どもたち。「相手から見て0.8倍ということもあることに気付いた。」という話に,納得していました。
 基準量がわかっているときの3量(基準量,比較量,割合)の関係は,これまでにも経験しているのでとらえやすいですが,基準量を求める思考はなかなか経験していないので,イメージがとらえにくいだろうと思います。そこで,それを体験させることが,割合の3量の関係をとらえるきっかけになるのではと考えました。子どもの不思議そうな姿,その原因を突き止めていく姿に,割合学習で見据えるべきポイントを見たように思いました。
 その後は,2回目の活動でスムーズに相手を見付ける方法を話し合い,比較量を求める場合と基準量を求める場合の解決方法を共有していきました。 
 今でも,基準量と比較量に戸惑う姿はどうしてもあります。しかし,見方の基盤がある子どもは,その後の修正に根拠をもって取り組めています。割合の課題をしっかり整理し,今後の指導に生かしたいと思います。
 ご参観いただいた先生方,本当にありがとうございました。

感動した1ページ
2017/01/23
 先日,子どもたちの自主学習を見ていると,Оさんが次のような気付きを書いていました。
「私は,『面積の求め方』と『小数の計算の学習』が似ているなと思いました。三角形の面積はそのままでは求められないので,求め方を知っている平行四辺形に変身させて考えます。小数をかけるかけ算は,そのままでは難しいので,10倍,100倍して整数に変身させます。どちらも,知っている解決方法に変身させて,後で戻すという考え方を使っていることに気付きました。他にもあるのかな?」
 私は,このノートを見て心が震えました。自ら動き,考える姿をいつも求めて授業をしてきたからです。このように,単元が違う学びでも,似た見方・考え方を用いる場面は結構あります。しかし,子ども自らそこに目が向くことはなかなかありません。このような瞬間に出会えて幸せだなぁと強く感じた出来事でした。
 今回は,Оさんの気付きのおかげで,クラスのみんなが深い学びを味わえました。しかし,このような学びを教師がいかに引き出せるかが本当は大事だという反省も同時に生まれました。どのような授業をしていけば,Оさんのような気付きがたくさん生まれ,数学的な見方・考え方が育っていくのか・・・今年の私のテーマです。

うちら三姉妹探偵団!
2016/11/28
 先日の附小祭にて,5年1組は自作映画を披露しました。タイトルは,「うちら三姉妹探偵団!〜大田わら人形の巻〜」です。「大田自然の家」での宿泊学習中に発覚した,算数トリック絡みの事件を,三姉妹と刑事気取りの少年の4人が解き明かしていくという算数的推理映画です。
 「5−1みんなで一つのものをつくり,その成果をみなさんに観てもらいたい!」という思いからスタートした今回の映画づくりでした。Mさんの完成度の高い台本,監督たちの素晴らしい撮影計画,撮影係の撮り方の工夫,セット,衣装,小物係が準備に費やしてくれた時間,役者たちのリアリティに迫った演技,プレゼント担当のアイデア・・・すべてが重なって,今回の映画が完成しました。
 当日,教室いっぱいのお客様に観ていただくことができ,多くのお褒めの言葉をいただいて,子どもたちは大きな達成感を得たようです。支えてくださった全ての方に感謝申し上げます!
 ちなみに,今回Mさんにお願いして取り入れてもらった算数トリックは,5年の「単位量あたりの大きさ」にかかわるものでした。そろそろその単元に入りますので,子どもが「これ,映画の・・・!」と気付いてくれて,単元の学習が意欲的に進むとよいなと願っています。

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